Selbst eine Strategie mit echtem statistischem Edge kann pleitegehen, wenn sie relativ zu diesem Edge zu groß setzt. Ruin-Wahrscheinlichkeit quantifiziert das präzise, und das Kelly-Kriterium liefert die theoretisch wachstumsoptimale Einsatzgröße — obwohl fast kein ernsthafter Trader volles Kelly in der Praxis nutzt.
Vereinfachte Ruin-Wahrscheinlichkeits-Formel
Risk of Ruin ≈ ((1 − Edge) / (1 + Edge)) ^ (Capital Units)Wobei Edge dein Trefferwahrscheinlichkeits-Vorteil ist (z. B. Trefferquote% − Verlustquote%, bei gleich großen Einsätzen) und Kapitaleinheiten die Anzahl der 'Risikoeinheiten', in die dein Konto unterteilt ist. Mehr Kapitaleinheiten (also kleineres Risiko pro Trade) treibt die Ruin-Wahrscheinlichkeit exponentiell gegen null.
| Edge | Risiko pro Trade | Ca. Ruin-Wahrscheinlichkeit |
|---|---|---|
| 10% | 5% | ~13% |
| 10% | 2% | ~0,2% |
| 10% | 1% | ~0,0004% |
| 5% | 5% | ~36% |
| 0% | Beliebig | 100% (irgendwann) |
Wenn dein Erwartungswert null oder negativ ist, nähert sich die Ruin-Wahrscheinlichkeit über genug Trades 100%, egal wie klein du dimensionierst — Sizing verzögert nur das Unvermeidliche. Positionsgröße kann eine kaputte Strategie nicht reparieren; sie kann nur eine gute verwalten.
Das Kelly-Kriterium
Kelly % = W − ((1 − W) / R)Wobei W die Trefferwahrscheinlichkeit (als Dezimalzahl) und R das Gewinn-Verlust-Verhältnis (Ø-Gewinn ÷ Ø-Verlust) ist. Das ergibt den Kapitalanteil pro Trade, der das langfristige geometrische Wachstum maximiert.
Durchgerechnetes Beispiel
W = 45% (0,45), durchschnittliches Gewinn-Verlust-Verhältnis R = 2. Kelly % = 0,45 − (0,55 / 2) = 0,45 − 0,275 = 0,175, also 17,5% des Kapitals pro Trade. Das ist deutlich höher als die 1-2%, die die meisten Trader nutzen — und diese Lücke ist beabsichtigt.
Volles Kelly setzt voraus, dass deine Schätzungen für Trefferquote und Gewinn-Verlust-Verhältnis für immer exakt stimmen — im Live-Handel sind es Schätzungen aus einer begrenzten, verrauschten Stichprobe. Schon kleine Schätzfehler bei voller Kelly-Größe erzeugen extreme Volatilität, Drawdowns von 50%+ sind selbst bei echtem Edge üblich.
Fraktionales Kelly in der Praxis
Die meisten professionellen Sizing-Frameworks nutzen 10-25% des vollen Kelly. Im obigen Beispiel werden aus 17,5% vollem Kelly bei einem Viertel bis der Hälfte etwa 1,75-4,4% — viel näher an den üblich empfohlenen 1-2%, und das erklärt, warum sich diese Spanne als praktischer Standard hält.
| Kelly-Anteil | Risiko pro Trade (von 17,5% vollem Kelly) | Wachstum vs. Volatilität |
|---|---|---|
| 100% (voll) | 17,5% | Max. Wachstum, extreme Volatilität |
| 50% | 8,75% | ~75% des Wachstums, viel geringere Volatilität |
| 25% | 4,4% | ~44% des Wachstums, glatte Eigenkapitalkurve |
| 10% | 1,75% | ~19% des Wachstums, sehr stabil |
Praktische Erkenntnisse
- ▸Kelly braucht genaue Eingaben für Trefferquote und Gewinn-Verlust-Verhältnis — Müll rein, Müll raus.
- ▸Nutze Kelly als Obergrenze, nicht als Ziel — handle deutlich darunter (Viertel-Kelly oder weniger), um Schätzfehler zu überstehen.
- ▸Berechne regelmäßig neu, da sich deine tatsächliche Trefferquote und dein CRV mit mehr Trade-Daten verändern.